Uso de fasores para la suma resta multiplicación y división

😵Uso de fasores para la suma resta multiplicación y división

👀 Número complejo a forma rectangular

Para multiplicar dos fases, primero debemos convertirlas a forma polar para simplificar las cosas. En el tipo polar, el producto es simplemente el producto de sus magnitudes y la fase es la suma de sus fases.
Hay que tener en cuenta que las fases son cantidades exponenciales con una magnitud (M) y un argumento (φ) en forma polar. La multiplicación de dos exponenciales juntas obliga a multiplicar y aplicar los exponentes a las magnitudes.
Por ejemplo, en el plano cartesiano normal, el eje X negativo está a unos 180 grados del eje X positivo. Utilizando el hecho en un eje imaginario, podemos ver que desde el eje Real Positivo, el eje Real Negativo se enfrenta en la dirección exactamente opuesta, y por lo tanto está a 180 grados.
La propiedad de conjugación compleja de los fasores es idéntica a la propiedad de inversión. La conjugación compleja se denota con un asterisco que se conjuga sobre el fasor. Dado que los fasores se pueden graficar en el plano Real-Imaginario, un número estrictamente imaginario es un fasor de 90 grados y su conjugado complejo es un fasor de -90 grados:

😚 Fasor a rectangular

“3 de julio de 2015 Por administrador Deja un comentario “El número complejo en la forma polar con el que podemos analizar el circuito” se define como “Fasor. Es la cantidad de un vector. En esta representación vectorial utilizamos planos cartesianos.
En la forma de cantidades imaginarias, el eje Y representa la magnitud y el ángulo de fase de la forma de onda y el eje X representa las cantidades reales, incluyendo la duración de la forma de onda. En general, la magnitud de la forma de onda se calcula como una tensión RMS. Por lo tanto, representamos la tensión RMS mediante fasores.
Número imaginario: El número imaginario representa el ángulo de fase de la forma de onda. Dentro del rango de la señal de onda sinusoidal alterna, es decir, de 0 a 2, el fasor gira en el plano complejo. Cuando los ángulos de magnitud y fase han cambiado, el fasor gira en las coordenadas X e Y. En lugar de la parte real y la parte imaginaria, si representamos los valores intercambiados, podemos obtener un valor erróneo y esto afecta al análisis global del sistema.
Cada onda alterna, junto con el eje de coordenadas, tiene un medio ciclo positivo y un medio ciclo negativo en su ciclo de revolución completo. Naturalmente, el fasor también refleja sólo las propiedades de la onda en el plano de coordenadas. El proceso de la onda es 2π o 3600 para una revolución completa. Reflejamos la tensión instantánea (o amplitud) con un vector móvil en un fasor, como se muestra en la siguiente figura.

👂 Calculadora de fasores

Como los números complejos son entidades matemáticas válidas, se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar al cuadrado, invertir, etc., como cualquier otra forma de número, al igual que los números escalares.
Para realizar estas operaciones directamente sobre dos o más números complejos, algunas calculadoras científicas están programadas, pero estas operaciones también pueden realizarse “a mano”. Esta sección le mostrará cómo se realizan las operaciones simples.
Se recomienda encarecidamente que se equipe con una calculadora científica que pueda realizar fácilmente funciones aritméticas con números complicados. Esto hará que su investigación de circuitos de CA sea mucho más divertida que si se ve obligado a hacer todos los cálculos de la manera más larga.
Es sencillo sumar y restar en forma rectangular con números complejos. Además, para determinar la componente real de la suma, basta con sumar las componentes reales de los números complejos y sumar las componentes imaginarias de los números complejos para determinar la componente imaginaria de la suma:
Simplemente deduzca la componente real del segundo número complejo de la componente real del primero mientras resta números complejos en forma rectangular, y reste la componente imaginaria del segundo número complejo de la componente imaginaria del primero cuando llegue la componente imaginaria de la discrepancia:

🐻 Forma polar a forma rectangular

Números complejos y fases En ingeniería eléctrica, las matemáticas utilizadas para combinar resistencias, corrientes o tensiones continuas utilizan los llamados “números reales”, ya sean enteros o fraccionarios.
Pero los números reales no son el único tipo de números que necesitamos utilizar, sobre todo cuando se trata de fuentes sinusoidales y vectores que dependen de la frecuencia. Los números complejos se introdujeron para poder resolver ecuaciones complejas utilizando números que son raíces cuadradas de números negativos, ⁇ -1, además de utilizar números normales o reales.
Este tipo de número se denomina “número imaginario” en ingeniería eléctrica y la letra “j”, generalmente conocida en ingeniería eléctrica como operador j, se utiliza para diferenciar un número imaginario de un número real. Así, la letra “j” se pone delante de un número real para denotar la operación de su número imaginario.
Los números complejos representan puntos referidos a dos ejes diferentes en un complejo bidimensional o plano s. El eje horizontal se considera el “eje real”, mientras que el “eje imaginario” se llama eje vertical. Las partes real e imaginaria de un número complejo se abrevian, respectivamente, Re(z) e Im(z).

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