Tabla de valores de las funciones trigonometricas

🤖 Truco de la tabla de trigonometría

Esta página es absolutamente opcional. Para utilizar las funciones trigonométricas y sus inversas, no es importante saber cómo calcularlas. Sin embargo, a muchas personas les interesa saber cómo se medían los valores de estas funciones antes y después de que se inventaran las calculadoras y los ordenadores. Entonces sigue leyendo, si te interesa. Si no, sobre los triángulos oblicuos, pasa al siguiente segmento.
Una de las primeras tablas de trigonometría en su obra, el Almagesto, fue creada por Ptolomeo (100-178), e incluyó las matemáticas necesarias para construir esa tabla. Para cualquier arco de 1/2 ° a 180 ° en intervalos de 1/2 °, se trataba de una tabla de acordes (ya comentada). También aclaró cómo interpolar entre los ángulos dados.
Hay que tener en cuenta que si se conoce el seno de un ángulo, entonces se conoce el coseno del ángulo casi complementario de 90°; asimismo, si se conoce el coseno de un ángulo, entonces se conoce el seno del ángulo casi complementario de 90°:
Una vez más, se podría construir una tabla de incrementos de 1,5 ° (es decir, 1 ° 30 ‘), entonces 0,75 ° (que es 45′), o incluso 0,375 ° (que es 22 ’30’) utilizando fórmulas de medio ángulo. Pero, ¿cómo se puede obtener una tabla con incrementos de 1°? Ptolomeo admitió que no había ninguna construcción euclidiana para trisecar un ángulo de 3 ° para obtener un ángulo de 1 °, pero ya que la función sin es casi lineal para ángulos pequeños, se podría aproximar el sin 1 ° sólo interpolando los valores de sin 0,75 ° y sin 1,5 & deg. interpolando un tercio del camino. Con esa etapa, con incrementos de 1°, podemos crear tablas trigonométricas para las funciones trigonométricas.

🌱 Fórmula de la tabla de trigonometría

Encuéntralo en la intersección de la línea que indica la función trigonométrica para calcular el valor de la función trigonométrica. Por ejemplo, un seno de 30 grados – buscamos una columna con el título sin (seno) y encontramos la intersección de esta columna de la tabla con la línea de 30 grados, leemos el resultado en su intersección – un segundo. Del mismo modo, encontramos el coseno de 60 grados, el seno de 60 grados (una vez más, en la intersección de la columna sin (sinus) y la línea de 60 grados encontramos el valor sin 60 = √3 / 2), etc. Del mismo modo, se encuentran los valores de otros ángulos “populares” de los senos, cosenos y tangentes.
También es adecuado para la siguiente tabla de cosenos, senos y tangentes para encontrar el valor de las funciones trigonométricas, cuyo argumento está dado en radianes. Para ello se utiliza la segunda columna de valores angulares. Debido a esto, el significado de los ángulos comunes se puede traducir de grados a radianes. Por ejemplo, en la primera línea, encontrar un ángulo de 60 grados y debajo de ella, leer su valor en radianes. 60 grados corresponden a π / 3 radianes.

😄 Tabla de trigonometría 0-360

Según tengo entendido… Ejem… ejem… El vector (coseno, seno) se determinó para ángulos etcétera de (30 grados, PI/6), (45 grados, PI/4) y (60 grados, PI/3), pero me gustaría conocer el método geométrico original en la tabla de consulta trigonométrica para determinar las magnitudes de cada vector.
La historia completa es bastante complicada. Antes de las tablas de senos, había tablas de acordes. Este artículo de la Wikipedia proporciona información. En la India, luego en el mundo islámico, luego en Europa, las Tablas de Senos vinieron después. En el mundo islámico, comenzaron las tablas de Tangentes. Que yo sepa, no han existido tablas de cosenos, por la buena razón de que $\cos A=\sin(90\circ -A)$. Y la medición, demasiado imprecisa, no se utilizó.
Otros valores fueron determinados por individuos con interpolación (lineal). Las personas elaborarán entonces tablas con los valores de las funciones trigonométricas. El “hombre común” utilizará entonces estas tablas para encontrar los valores. Por ejemplo, es un buen ejercicio construir una tabla de valores de senos para múltiplos de $3\circ$. Por ejemplo, para cada ángulo de medio grado, Ptolomeo (siglo II d.C.) elaboró efectivamente una tabla de valores.

🤰 Fórmula de trigonometría

Una tabla trigonométrica es un mapa de valores de funciones trigonométricas. Esta tabla trigonométrica incluye ángulos de grados y radianes, que son muy útiles para convertir grados en radianes, y viceversa, radianes en grados. La tabla de valores de las funciones trigonométricas se realiza con raíces cuadradas y tiros, lo que permite abreviar los tiros al seleccionar los ejemplos de la escuela. Se presenta una tabla con el seno de sin, coseno de cos, tangente de tg, cotangente de ctg, secante de sec, cosecante de cosec.
Ni una sola vez podemos desmontar esta tabla trigonométrica en las líneas de senos, cosenos, tangentes, cotangentes, secantes y cosecantes, en las columnas de grados y radianes, en los diferentes cuadrados de los valores de las funciones trigonométricas, para promover la existencia rubia.
Dos últimas líneas de la tabla trigonométrica ocupan una secante designada como sec y una cosecante designada como cosec. Como estas funciones trigonométricas están inversamente relacionadas con el coseno y el seno, los valores de estas funciones están inversamente relacionados con los valores del coseno y del seno. Me dirijo a su atención particular una vez más el hecho de que los matemáticos hicieron un intento de enredar rubias, rompiendo la lógica de la aplicación de Co. Resultó ser una función trigonométrica para ellos, inversa al coseno, y Cosecante, csc – inversa al seno. Por supuesto, que hay esquinas para una secante y cosecante, los valores de la función para los que no es seguro.

Por admin

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