Signos y valores en el primer cuadrante

💭 Primer cuadrante trigonometria: los signos de la trigonometría

Se dice que en el primer cuadrante se encuentran los ángulos comprendidos entre 0° y 90°. En el segundo cuadrante se encuentran los ángulos entre 90° y 180°, en el tercer cuadrante los ángulos entre 180° y 270° y en el cuarto cuadrante los ángulos entre 270° y 360°:
Los senos, cosenos y tangentes de dichos ángulos son iguales a los senos, cosenos y tangentes de otros ángulos. Cos(-30 °) = cos(30 °) y cos(30 °) = cos(390 °) ., por ejemplo. Los senos, cosenos y tangentes de cada uno de los ángulos sombreados son de la misma magnitud en los siguientes diagramas (el mismo ángulo en cada diagrama):
Otra forma de escribir el inverso de sin es escribir Arccos, que significa el inverso de cos, y arctan significa el inverso de tan. Arcosin(0,5) = 30 ° ., por ejemplo. Sin embargo, aunque esto es válido, también entendemos que sin(150°) = 0,55 (utilizando la idea de ángulos relacionados y la “regla del reparto”). Si procedemos a recorrer el “círculo unitario” (el círculo sobre el que hemos dibujado los ángulos arriba con radio 1), entonces encontramos que sin(390°) es también 0,5.

✨ Signos de las razones trigonométricas en diferentes cuadrantes

¿Busca emociones? Entonces considera un paseo en la noria más alta del mundo, la Singapore Flyer. La noria, construida en Singapur, se eleva a una altura de 541 pies, ¡un poco más de una décima de milla! Descrita como una rueda de observación, los pasajeros disfrutan de unas vistas impresionantes mientras se mueven en un patrón repetitivo desde el suelo hasta la cima y de nuevo hacia abajo. En este segmento hablaremos de esta forma de movimiento rotatorio alrededor de un círculo. Para ello, primero tenemos que definir la forma del círculo y, a continuación, situar ese círculo en un sistema de coordenadas. En términos de pares de coordenadas, podemos entonces abordar el movimiento circular.
En cuanto a los triángulos correctos, ya hemos identificado las funciones trigonométricas. Las redefiniremos en términos del círculo unitario en este capítulo. Recuerda que un círculo unitario es un círculo de radio 1 centrado en el origen, como se ve en la (Figura). Utilizando la fórmula, y entendiendo que vemos que para una circunferencia unitaria, el ángulo (en radianes) que intercepta forma un arco de longitud
Los ejes x e y dividen el plano de las coordenadas en cuatro cuartos, llamados cuadrantes. Para simular la forma de barrido de un ángulo positivo, marcamos estos cuadrantes. Los cuatro cuadrantes se denominan I, II, III y IV.

👀 Un truco para recordar los valores en la circunferencia unitaria

Hemos estudiado los ángulos en los cuadrantes 2º, 3º y 4º. Anteriormente hemos probado las razones trigonométricas de los ángulos estándar de 0,30,45,60,900,30,45,60,90 grados, todos ellos en el 1º cuadrante.
O se pueden definir las razones trigonométricas de los ángulos del 2º, 3º y 4º cuadrante igualmente con sólo las razones trigonométricas de los ángulos del 1º cuadrante. Si esta transformación es práctica, la simplifica.
La primera se basa en el ángulo del eje x, dado como alfa-alfa, en cuyo caso las proyecciones x e y en el 1er cuadrante se mantienen en magnitud. Así, en el 1er cuadrante, se conservan las razones trigonométricas.
En segundo lugar, el ángulo está centrado en el ángulo del eje y dado como ⁇ β ⁇ β, en cuyo caso las proyecciones x e y en el 1er cuadrante se intercambian en magnitud. Se dan así las razones trigonométricas de los ángulos complementarios.
El ángulo con eje y β β se utiliza para el ⁇ para crear el triángulo comparable en el 1er cuadrante. La indicación de la razón trigonométrica se deriva de las indicaciones PxPx y PyPy. Las relaciones trigonométricas son

📢 ¿cuáles son las convenciones de signos de las razones trigonométricas en el 4

En el módulo “Más trigonometría” vimos cómo utilizar los puntos de la circunferencia unitaria para ampliar el concepto de razones trigonométricas e incluir los ángulos obtusos. Es posible ampliar la misma construcción a los ángulos entre 180° y 360° y más allá. También es posible describir el seno, el coseno y la tangente de los ángulos negativos.
Podemos utilizar una tabla de valores para trazar las gráficas de las funciones y = sen x, y = cos x e y = tan x hasta encontrar el seno, coseno y tangente de cualquier ángulo. En este módulo sólo trataremos las gráficas de las dos primeras funciones.
Las gráficas de las funciones seno y coseno se utilizan para modelar el movimiento de las ondas y constituyen la base de aplicaciones que son fundamentales en las telecomunicaciones y la radioastronomía modernas, desde el movimiento de las mareas hasta el procesamiento de señales. Se trata de un ejemplo impresionante de la abstracción y la evolución de un concepto básico de geometría y proporción hasta convertirse en un instrumento extraordinariamente potente que ha cambiado el mundo.
Empezamos llevando al plano el círculo de radio 1, el centro del origen. Podemos crear un triángulo rectángulo POQ a partir del punto P del círculo en el primer cuadrante con O en el origen y Q en el eje x.

Por admin

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