Significado de proporcionalidad inversa

🦝 Relaciones directa e inversamente proporcionales

En este tutorial se entenderá el significado de la palabra “inversamente proporcional” y se podrán escribir las expresiones algebraicas de las variaciones inversas. Para resolver diversos tipos de problemas, también podrás aplicar las relaciones de variación inversa.
¿Qué es la proporción inversa?
En matemáticas, cuando se cambia otra cantidad, las cantidades cambian. Decimos que hay una relación entre ambas cuando dos cantidades o variables están relacionadas. Las variables pueden tener una de estas tres relaciones o combinaciones: directa, inversa y conjunta. En esta lección nos centramos en la interpretación del concepto de varianza inversa: si una cantidad aumenta como consecuencia de la reducción de otra o viceversa, entonces las dos cantidades son inversamente proporcionales. Como se ve en la figura 1, podemos escribir el concepto matemático de inversamente proporcional.
Si decimos que n = 1, la definición se puede simplificar y escribir como: y=k/x, donde “y” es inversamente proporcional a “x”. Si x se eleva a la segunda potencia, suponemos que si y se eleva a la tercera potencia, y es inversamente proporcional al cuadrado de x o al cubo de x, y así sucesivamente. Una fracción también puede ser el valor de n, como 1⁄2 potencia. También se conoce como raíz cuadrada cuando se tiene un exponente como 1/2. Diríamos que y es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de x en este caso, y lo escribiríamos de la siguiente manera:

😜 Proporción directa e inversa

Para ilustrar cómo se relacionan las cantidades y los montos, se utiliza una proporción directa e inversa. También se clasifican como directamente proporcionales o inversamente proporcionales. La “A” es el símbolo utilizado para denotar la proporcionalidad. Si decimos, por ejemplo, que an es proporcional a b, se define como ‘a’b’ y si decimos que an es inversamente proporcional a b, se denomina ‘a’1/b’. Estos vínculos están regulados por ciertas leyes de proporcionalidad. Ahora bien, el valor de ‘a’ varía en función de ‘b’ en todos los casos, o cuando el valor de ‘b’ cambia, el valor de ‘a’ también se altera. La mejora de ambos valores se equipara con una constante de proporcionalidad. Básicamente, una proporción establece que dos cocientes son iguales entre sí, como a/b y c/d. De este modo, a/b = c/d. En este artículo aprenderemos el significado, los ejemplos y también resolveremos algunas preguntas basadas en la descripción.
Cuando un valor crece y el otro disminuye, se dice que el valor es inversamente proporcional. De forma diferente, se utiliza el símbolo de proporcionalidad. Consideremos una ilustración; reconocemos que cuantos más trabajadores haya en un trabajo, el tiempo para completar la tarea disminuirá. Se representa como

💚 Inversamente proporcional

Conversión a una ecuación utilizando una constante de proporcionalidad

🤔 Funciones y gráficas: proporción inversa

Utiliza la información proporcionada para encontrar la constante de proporcionalidad.

🙈 Introducción a la proporción inversa

Sustituye la constante de proporcionalidad en la ecuación

🔷 Significado de directamente e inversamente proporcional

Ejemplo

🏅 Gcse maths revision – proporción directa e inversa

El significado de \(e\) es directamente proporcional a \ (p\). Cuando \(e = 20\), \(p = 10\). \(p = 10\) Encuentra una ecuación que esté relacionada con \(e\) y \ (p\). Por ejemplo, \e \propto p\]\e = kp\] \(20 = 10k\) \(k = 20 \div 10 = 2\)\e = 2p\] \(k = 20 \div 10 = 2\) Ahora puede utilizar esta ecuación para determinar los otros valores de \(e\) y \(e\) (p\). Si \(p = 6\), entonces \(e = 2 \times 6 = 12\) es \(e = 2 \times 6 = 12\). Porcentaje inverso Si un valor es inversamente proporcional a otro valor, se escribe de forma diferente utilizando el símbolo de proporcionalidad \(\propto\). Cuando un valor aumenta y el otro disminuye, se produce una proporción inversa. Un mayor número de empleados en una tarea, por ejemplo, disminuirá el tiempo para completarla. Son inversamente proporcionales. El enunciado “b es inversamente proporcional a m” se escribe así:\b \propto \frac1}m}] Para medir otros valores, se pueden utilizar ecuaciones que impliquen proporciones inversas. Utilizando: \(g = \frac36}w}) (por tanto, \(g\) es igual a \(w\) inversamente). Si \(g = 8\), hallar \(g = 8\) (w\). \8 = \frac36}w}\N-[8]. \frac36 = \w=\frac36}8}=4,5\]=4,5\]= Análogamente, si \(w = 6\), halle \(w = 6\), entonces \ (g\). Por ejemplo, \g = \frac36}6}]\g = 6\] Proporción inversa – Se puede establecer una ecuación utilizando HigherProportionality. Para ello, hay cuatro pasos: Escribir la relación proporcional a

🌝 Inversamente proporcional – proporción inversa – variación – significado

Supongamos que las variables son x e y y que k es una constante. Entonces, ejemplos de proporciones directas son y = 8x e y = -2x. Sin embargo, los ejemplos de proporciones inversas son y = 3/x e y = -4/x. La figura anterior ilustra fácilmente la distinción entre proporción directa y proporción inversa.
El ritmo al que conduces y el tiempo que tardas en recorrer una determinada distancia es un buen ejemplo de proporción inversa en la vida real. Supongamos que tienes que conducir hasta una ciudad situada a 200 millas de distancia. Basándote en el ritmo, la siguiente tabla muestra el tiempo que tardarás en llegar a tu destino.
¿Hiciste las conclusiones de la siguiente manera?
20 ⁇ 2 = 40 y 40 ⁇ 2 = 8010 ÷ 2 = 5 y 5 ÷ 2 = 2,5
Esto implica que el tiempo que se tarda en llegar al destino se divide por 2 o se multiplica por 1/2 cada vez que se multiplica la velocidad por 2.
Observa, además, lo siguiente:
20 ⁇ 10 = 20040 ⁇ 5 = 20080 ⁇ 2,5 = 200200 es una constante, por lo que se permite k = 200.
La variable independiente es 20, 40 u 80, así que haz que x = 20, 40 u 80
O bien 10, 5, o 2.
5 es la variable que depende de ella, así que haz que y = 10, 5, o 2.5
Obtenemos x x y = 200 o y = 200/x

Por admin

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