Series aritmeticas y geometricas

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Secuencia geométrica: una lista ordenada de números en la que, multiplicando el anterior por un número fijo distinto de cero llamado proporción común, se encuentra cada término después del primero. También se conoce como una progresión geométrica.
Una progresión geométrica es una lista ordenada de números, también conocida como secuencia geométrica, en la que cada término después del primero se encuentra multiplicando el anterior por un número fijo distinto de cero llamado proporción común de látex]r/látex]. Por ejemplo, la secuencia [látex]2, 6, 18, 54, \cdots/látex] es una progresión geométrica con la relación común [látex]3/látex]. De la misma manera, el látex]10,5,2.5,1.25, \cdots/látex] es una secuencia geométrica con la relación común del látex]\frac1}}/látex].
Generalmente, uno simplemente comprueba si las sucesivas entradas de la serie tienen todas la misma proporción para verificar si una secuencia dada es geométrica. La proporción común de una serie geométrica puede ser negativa, dando como resultado una secuencia alterna. Los números que giran de un lado a otro entre signos positivos y negativos tendrán una serie alternante. Por ejemplo: látex]1,-3,9,-27,81,-243, \cdots/latex] es una secuencia geométrica con una proporción popular de látex]-3/látex].

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Explicación: Una en la que hay una diferencia común entre las palabras consecutivas es una secuencia aritmética. Por ejemplo, la secuencia 2, 5, 8, 11} es una secuencia aritmética, por lo que es posible encontrar cada término añadiendo tres al término anterior.
Explicación: En primer lugar, en esta secuencia, tenemos que averiguar cuál es el patrón. Observa cómo el siguiente término resulta en cada término. En este ejemplo, cada término se multiplica por el siguiente término. Esto puede ser representado como una serie geométrica porque cada término es MULTIPLICADO por un número fijo.
Explicación: La proporción común es el número multiplicado por cada término en una secuencia geométrica para obtener el siguiente término. Miramos lo que se compone entre estos, como los dos primeros términos son y son. Si no está inmediatamente claro, una forma de evaluar esto es dividir el segundo término en el primero. Obtenemos, en este caso:
Aquí, para cada valor de 3 a 8, sólo hemos sustituido “k”. Para resolver esto, tenemos que encontrar el demonizador menos común. Eso sería 280. Esto se puede encontrar de muchas maneras, como dividiendo las fracciones por tales denominadores:

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Explicación: Una en la que hay una diferencia común entre las palabras consecutivas es una secuencia aritmética. Por ejemplo, la secuencia 2, 5, 8, 11} es una secuencia aritmética, por lo que es posible encontrar cada término añadiendo tres al término anterior.
Donde el primer término está en la secuencia y donde está la tasa de cambio entre los términos sucesivos. Encontrar la tasa, o patrón, entre los términos es la clave aquí. La tasa es la constante por la que cada nuevo término se multiplica, ya que se trata de una serie geométrica.
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