Regla para resolver un binomio al cuadrado

👁 Cómo resolver el cuadrado del binomio

Binomio cuadrado perfecto Definición Un binomio cuadrado perfecto es un trinomio que da el cuadrado de un binomio cuando se factoriza. Por ejemplo, como afecta a (x + y)2, el trinomio x2 + 2xy + y2 es un binomio cuadrado perfecto. ¿Te das cuenta de que el trinomio es el cuadrado de un binomio en forma factorizada? Observa también el primer y el último término del trinomio. ¿Encuentras algo interesante en ellos? Ambos conceptos son cuadrados de la perfección. Esa es una pista de que un binomio cuadrado perfecto puede ser el trinomio con el que estás tratando. Aquí se describen más ejemplos de casos especiales de trinomios que son binomios cuadrados perfectos.
El primer y tercer término del trinomio se reescriben en el primer paso como cuadrados perfectos. El término medio se reescribe como la suma de los dos términos equivalentes en el siguiente paso. Para obtener los dos términos semejantes, se puede dividir el término medio entre dos. La multiplicación de los cuadrados perfectos es la identificación de estos dos conceptos. 2x y 2y son los dos cuadrados perfectos. Al multiplicarlos se obtiene 4xy. Como el trinomio se descompone así, sabes que se trata de un cuadrado perfecto del binomio y tu forma de fábrica es un cuadrado del binomio donde el primer y el último término son tus cuadrados perfectos del trinomio. Observa que, en tu forma factorizada, mantienes el signo de la palabra del medio. Si la del medio es negativa, tendrá que ser un menos en tu forma factorizada. Prueba un caso más con la mano. A ver si, antes de pasar a la acción, puedes resolverlo.

🌎 Cuadrado de un binomio calculadora

No es posible resolver varias ecuaciones cuadráticas mediante la factorización. En general, esto es así cuando las raíces, o respuestas, no son números racionales. El uso de la siguiente fórmula requiere una segunda forma de resolver ecuaciones cuadráticas:
Debes tener en cuenta tres posibilidades cuando utilices la fórmula cuadrática. Un componente de la fórmula llamado discriminante separa estas tres posibilidades. Bajo el símbolo radical, b 2 – 4 ac, el discriminante es el valor. Lo siguiente puede estar contenido en una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes:
En el sistema numérico real, no hay solución. Puede interesarte saber que para derivar la fórmula cuadrática se utilizó el método de compleción del cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas en la ecuación ax 2 + bx + c = 0.

👐 Elevar al cuadrado un binomio da como resultado

Hay una forma “especial” de factorización que en realidad se puede realizar utilizando las técnicas normales de factorización, pero por alguna razón, muchos textos e instructores hacen un gran problema de manejar por separado este escenario. “Trinomios cuadrados perfectos “Trinomios cuadrados perfectos. ” (Recuerde que “trinomio” significa “polinomio de tres términos”.) Por ejemplo:
No es un problema decisivo conocer el patrón de los cuadrados perfectos -son cuadráticos que puedes factorizar de forma normal-, pero a veces puede ser un ahorro de tiempo notar el patrón, lo que puede ser beneficioso en los exámenes cronometrados.
El truco para ver este patrón es realmente muy sencillo: si los cuadrados son la primera y la tercera palabra, averigua qué cuadrados son. Multiplícalos, multiplica el producto por 2 y luego iguala el resultado con el término medio de la cuadrática original. Si coincide (sin tener en cuenta el signo), entonces tienes un trinomio cuadrado perfecto. Y el binomio original que elevaron al cuadrado era la suma (o diferencia) de los términos primero y tercero de las raíces cuadradas, junto con el signo que había en la palabra central del trinomio.

🤩 Cuál es el resultado cuando se eleva al cuadrado un binomio

Hay algunas multiplicaciones de binomios que aparecen en los problemas y en los exámenes una y otra vez. Podrás llegar a ellas fácilmente y ahorrarte algo de tiempo si puedes recordar los patrones. ¡Pero no tengas miedo! Siempre puedes multiplicar los binomios para llegar a la respuesta si no puedes recordar estos patrones.
El término medio de cada patrón es el doble de la multiplicación de los términos que se utilizan para construir la expresión binomial. Observa que el signo del término medio es positivo en (a + b)2 y negativo en (a – b)2.
Un trinomio cuadrado perfecto se forma elevando al cuadrado un binomio. Cuando un valor se multiplica por sí mismo, como 5 x 5 = 25, se forma un cuadrado perfecto, por lo que 25 es un cuadrado perfecto]. Así que (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2, lo que hace que el trinomio a2 + 2ab + b2 sea un cuadrado completo.

Por admin

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