Que es radian

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El diámetro del círculo ahora es 2 PI r, donde r es el radio del círculo. Por lo tanto, el diámetro de un círculo es 2 PI mayor que su radio. Esto implica que hay 2 PI radianes en cada círculo.
Multiplica el número de grados por PI / 180 (por ejemplo, 90o = 90 x PI / 180 radianes = PI /2) para traducir un cierto número de grados a radianes. Multiplica el número de radianes por 180/ PI para traducir un cierto número de radianes a grados .
La longitud del arco de un círculo es igual a ⁇ , donde ⁇ es el ángulo, en radianes, subtendido en el centro del círculo por el arco (si no lo entiendes, mira el siguiente diagrama). Así que en el diagrama siguiente, s = r .
El área de un sector de la circunferencia es 1⁄2 r2 ⁇ , donde r es el radio y ⁇ el ángulo en el centro de la circunferencia en radianes subtendidos por el arco. Así que el área sombreada es igual a 1⁄2 r2 en el diagrama de abajo .

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En estos artículos, aprenda sobre este tema: estereorradiantes En estereorradiante… sólido y la palabra inglesa radian, un estereorradiante es un radián sólido, en efecto; el radián es una unidad SI de medición de ángulos planos definida como el ángulo de un círculo subtenso por un arco de longitud igual al radio del círculo.
Lea más sobre la trigonometría En la trigonometría: Las funciones trigonométricas… son el grado y el radián. En una revolución completa, hay 360°, con cada grado dividido a su vez en 60′ (minutos) y cada minuto dividido en 60″ (segundos). El Radián es la unidad más conveniente en la práctica teórica. Es el ángulo que se intercepta en el centro de un círculo…

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1,1] es la unidad de medida del ángulo del SI y es la unidad básica de medida angular utilizada en muchos campos matemáticos. La longitud de un arco de un círculo unitario es numéricamente igual a la medida del ángulo que presenta en radianes; un radián es 180/π grados o justo por debajo de 57,3 °.a] 2] La unidad era anteriormente una unidad adicional del SI (antes de que se aboliera esa categoría en 1995) y el radián se conoce ahora como una unidad derivada del SI. 3] En el SI, el radián se especifica como un valor adimensional y su valor simbólico.
El ángulo plano subtendido por un arco circular se define por el radián como la longitud del arco dividida por el radio del mismo. El ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco de longitud igual al radio del círculo es un radián. De manera más general, la magnitud de tal ángulo subtendido en radianes es igual a la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo; es decir, al=s/r, donde al es el ángulo subtendido en radianes, s es la longitud del arco, y r es el radio. En comparación, la longitud del arco cerrado es igual al radio multiplicado en radianes por la magnitud del ángulo; es decir, s = r.

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Si la longitud del arco de un círculo, s, (piense en enderezarlo), es igual a la longitud del radio del círculo, r, surge una circunstancia particular. El ángulo creado por este escenario se llama radián.
Si “envolvemos” el radio, r, alrededor de una circunferencia de semicírculo (primer diagrama), para completar el semicírculo, necesitaremos 3 radios más un “poco más” Aproximadamente 3.14159 radianes es el número de radianes necesarios para reflejar el ángulo central de un semicírculo. Sí, π es eso!
Recuerda que la fórmula de la longitud del arco (con el ángulo en grados) también se expresa usando el ángulo para construir una parte fraccionaria del círculo completo (360o), multiplicada por la circunferencia total del círculo.
El siguiente gráfico te dará una idea de la relación entre grados y radianes. Se lee como un círculo unitario, empezando por la derecha, 0º, y yendo en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del círculo. Los grados están en la superficie interior del círculo. En el borde exterior del círculo están los radianes, expresados con la décima más cercana y en términos de π.

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