Proporcionalidad directa del tipo valor faltante

🔴 Fórmula directamente proporcional

Vinculada multiplicativamente a una constante; es decir, cuando se genera una constante por su razón o su producto. Se llama coeficiente de proporcionalidad o constante de proporcionalidad al valor de esta constante.
Si el cociente (y/x) de dos variables (x e y) es igual a una constante (k = y/x), entonces el producto de la otra variable por la constante (y = k ⁇ x) es la variable del numerador de la proporción (y). En este caso, se dice que y es directamente proporcional a x con una constante de proporcionalidad, k. Equivalentemente, se puede escribir x = 1/k ⁇ y; es decir, x es directamente proporcional a y con una constante de proporcionalidad 1/k (= x/y). Si, sin más matizaciones, el término proporcional se refiere a dos variables, normalmente se puede asumir la proporcionalidad directa.
Si el producto de dos variables (x x y) es igual a una constante (k = x x y), entonces con la constante de proporcionalidad k, se dice que ambas son inversamente proporcionales entre sí. Igualmente, con la constante de proporcionalidad k, todas las variables son estrictamente proporcionales a la inversa de la otra correspondiente (x = k ⁇ 1/y e y = k ⁇ 1/x).

🐼 Ejemplos de proporción directa

Convierte a una ecuación utilizando la constante de proporcionalidadUsa la información dada para encontrar la constante de proporcionalidadSustituye la constante de proporcionalidad por la ecuaciónEjemploEl valor de \(e\) es directamente proporcional a \\ (p\). Cuando \(e = 20\), \(p = 10\). \(p = 10\) Localiza las ecuaciones asociadas a \(e\) y \(p\).\N-El valor de \(e) es directamente proporcional al valor de \(p).
\(k = 20 \div 10 = 2\)\e = 2p\]Ahora es posible utilizar esta ecuación para determinar los otros valores \(e\) y \e) (p\). Si \(p = 6\) entonces \(e = 2 \times 6 = 12\). Proporción inversaSi un valor es inversamente proporcional a otro, se escribe de forma diferente utilizando el símbolo de proporcionalidad \(\propto\). Cuando un valor aumenta y el otro disminuye, se produce una proporción inversa. Un mayor número de empleados en una tarea, por ejemplo, disminuirá el tiempo para completarla. La expresión “b es inversamente proporcional a m” se escribe:\b \propto \frac1}m}] Para calcular otras cantidades, se pueden utilizar cálculos que impliquen proporciones inversas. Utilice: \(g = \frac36}w}) (así \(g\) es inversamente proporcional a \(w\)). Si \(g = 8\) entonces halla \(w\).\8 = \frac36}w}]\w = \frac36}8 = 4,5\]De forma similar, si \(w = 6\), halla \(g\).\g = \frac36}6}]\N-.]

🔆 Inversamente proporcional al cuadrado

Un grupo de amigos alquila una casa en la playa para las vacaciones de primavera. El coste es de 150 dólares para cada uno si nueve de ellos comparten el inmueble. ¿El coste para cada persona es directa o inversamente proporcional al número de individuos que comparten la casa?
La circunferencia de un círculo varía directamente con el diámetro. ¿Cuál es la circunferencia de un círculo con un diámetro de 11 pulgadas si la circunferencia es de 18,85 pulgadas para un círculo con un diámetro de 6 pulgadas?
El peso de un objeto en la Tierra difiere directamente del peso del objeto en la Luna. ¿Cuánto pesa un hombre de 194 libras en la luna si un bebé de 24 libras en la tierra pesa sólo 3,84 libras en la luna?
El número de millas que Abigail viaja por mar, m, varía directamente con la cantidad de tiempo de navegación que Abigail emplea, t. Ella vuela 19 millas si emplea 2 horas en su viaje. ¿Cómo se modela esto con una variación lineal que sea directa?
El par ordenado (2, 10) es una solución de variación directa. ¿Cómo escribes la ecuación de la variación directa, luego graficas tu ecuación y demuestras que la pendiente de la línea es igual a la constante de la variación?

😶 Símbolo directamente proporcional

Escribe la ecuación que sea correcta. Los problemas de proporcionalidad directa se resuelven con la ecuación y = kx. Al tratar los problemas de palabras, debes empezar a utilizar otras variables además de x e y, y debes utilizar las variables que sean importantes para resolver el problema. Para decidir si hay otras variaciones en la ecuación de la varianza directa, como cuadrados, cubos o raíces cuadradas, lee también el problema con atención.
Fase 1: Se escribe la ecuación correcta. Los problemas de varianza directa se resuelven con la ecuación y = kx. En este caso, en lugar de x e y, puedes utilizar p y q y observar cómo el término “cuadrado” cambia la ecuación.
Fase 1: Se escribe la ecuación correcta. Los problemas de varianza directa se resuelven con la ecuación y = kx. En este caso, en lugar de x e y, puedes utilizar c y d y observar cómo el término “raíz cuadrada” altera la ecuación.
Ejemplo 4: La Ley de Hooke para un muelle elástico establece que, según la fuerza aplicada, la anchura de un muelle varía directamente. Si una fuerza de 160 newtons extiende un resorte de 5 cm, ¿cuánto extiende el mismo resorte una fuerza de 368 newtons?

Por admin

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