Parabola horizontal con vertice en el origen

📘Parabola horizontal con vertice en el origen

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El siguiente segmento cónico que vamos a ver es una parábola. Como todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un punto fijo y una línea fija, describimos una parábola. El énfasis se llama el punto fijo, y la directriz de la parábola se llama la línea fija.
Hasta ahora, nuestro trabajo ha tratado sólo parábolas que se abren o se cierran. Ahora vamos a ver parábolas horizontales. Ya sea a la izquierda o a la derecha, estas parábolas se abren. Si cambiamos x e y por parábolas en nuestras ecuaciones anteriores, obtenemos ecuaciones de parábolas que se abren a la izquierda o a la derecha.
En (Figura), vemos la relación entre la ecuación en forma estándar y las propiedades de la parábola. El recuadro Cómo hacer se enumeran los pasos de la forma estándar para graficar una parábola. En el siguiente ejemplo, usaremos este método.
Como la base tiene 20 pies de ancho, el punto representa la parte inferior derecha del puente. Como la base tiene 20 pies de ancho, el punto representa el lado inferior derecho. En el punto más alto, el puente tiene 3 metros de largo. El punto más alto es el vértice de la parábola, así que la coordenada y del vértice será 10. Debido a que el puente es simétrico, el vértice debe caer a mitad de camino entre el punto más a la izquierda y el más a la derecha. Sabemos por esto que la coordenada X del vértice también será 10.

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La parábola se llama, y he visto varias razones para ello. La palabra raíz, similar a parábola, viene del griego para. Podrías ver algo al lado, al lado, opuesto a algo. Bola, la misma fuente que cuando hablamos de balística, algo que se lanza. Y eres capaz de interpretar
Parábola nombrada. Para la historia, se perdió. ¿Pero qué es exactamente una parábola? Vamos a explicarlo un poco más algebraicamente en futuros videos. Sólo queremos tener una idea de cómo se ven las parábolas en este.
Una vez más, en el futuro, aprenderemos a medir y encontrar con precisión estas cosas, el vértice. El vértice que se puede ver en una parábola como el punto máximo o mínimo. Entonces, si se abre una parábola ascendente,

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Para generar una nueva parábola que sea idéntica a la parábola básica, podemos traducir verticalmente la parábola. La función ð(y=x2+b) tiene un gráfico que esencialmente se parece a una parábola regular con las unidades ð(b) desplazadas a lo largo del vértice del eje. El vértice está, por lo tanto, situado en el \ ~ – (0,b). Si la bóveda es positiva, entonces la parábola se mueve hacia arriba y la parábola se mueve hacia abajo si la bóveda es negativa.
De manera similar, podemos traducir horizontalmente una parábola. La función tiene un gráfico que parece una parábola regular con unidades movidas a lo largo del vértice del eje X. Después de eso, el vértice se ubica en el eje X. Ten en cuenta que, si es positivo, nos movemos a la derecha y, si es negativo, nos movemos a la izquierda.
Revisamos la técnica bastante significativa de completar el cuadrado en el módulo de análisis de álgebra. Para encontrar su vértice y esbozarlo fácilmente, este método puede ahora extenderse a los cuadráticos de la forma \(y=x2+qx+r\), que son congruentes con la parábola simple.
Por supuesto, usando el cálculo, podemos encontrar el vértice de una parábola, ya que la derivada será cero en la coordenada del vértice. La coordenada y todavía tiene que ser identificada, por lo que es mucho más fácil completar el cuadrado.

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