Eneagono cuantos lados tiene

🦝 Forma de 100 lados

Hay que recordar que un polígono es una figura bidimensional formada por un conjunto de segmentos consecutivos que no pertenecen a la misma línea y que forman un espacio cerrado.
Perímetro(P): Sumamos los lados de la figura: P= AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+AI. Si el eneágono es normal, la longitud de los lados (L) sólo debe multiplicarse por 9: P=9xÁrea(A): Veamos dos casos. En segundo lugar, se puede dividir en varios triángulos cuando la figura es irregular (ver imagen inferior). Si conocemos la longitud de las diagonales trazadas, podemos medir el área de cada triángulo (siguiendo los pasos que describimos en el artículo de los triángulos) y luego hacemos la suma.
Se conoce como apotema la línea que une el centro de un polígono regular con el punto medio de cualquiera de sus lados. Entre la apotema y el lado del polígono se forma un ángulo recto (que mide 90o). Entonces, la apotema se puede representar en función de la longitud del lado del eneágono.
En primer lugar, recordemos en la imagen anterior que el ángulo central (a) en el eneágono es igual a la división de 360o entre 9, es decir, 40o. A continuación, observamos que el triángulo SJT es un triángulo rectángulo (S es el punto medio del polígono). La hipotenusa es SJ, un cateto es L/2 (la mitad de la longitud del lado) y el otro cateto es la apotema (a). Del mismo modo, Alfa/2 es 20o (40/2). Entonces, observemos que el ángulo tangente (tan) de un triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto (L/2) entre el cateto adyacente que es el apotema (a) y lo fijamos de la siguiente manera, tomando como referencia el ángulo alfa/2:

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Dado que 50 = 2 ⁇ 52, usando compás y regla, un pentacágono normal no es construible,3] y no es construible aunque se permita el uso de un trisector de ángulos.4] Sin embargo, es construible utilizando una curva auxiliar (como la cuadratriz de Hippias o una espiral de Arquímedes), ya que estas curvas pueden utilizarse para dividir los ángulos en cualquier número de secciones iguales. Por ejemplo, utilizando un compás y una regla, se puede crear un ángulo de 36° y continuar quintizándolo (dividiéndolo en cinco partes iguales) utilizando una espiral de Arquímedes, dando el ángulo de 7,2° necesario para construir un pentacágono.
Existe una simetría diédrica Dih50 del pentacágono regular, de orden 100, representada por 50 líneas de reflexión. Hay cinco subgrupos diedros en Dih50: Dih25, (Dih10, Dih5) y (Dih2, Dih1). También tiene seis simetrías cíclicas más como subgrupos: (Z50, Z25), (Z10, Z5), y (Z2, Z1), con una simetría rotacional de π/n radianes descrita por Zn.
John Conway marca estas simetrías inferiores con una letra, y el orden de simetría sigue la letra. 5] Da d (diagonal) a los vértices con líneas de espejo, p a las aristas con líneas de espejo (perpendiculares), I a los vértices y aristas con líneas de espejo, y g a la simetría rotacional. Ninguna simetría está marcada con a1.

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En geometría, un polígono con nueve lados y nueve vértices es un eneágono, nonágono o de “9” lados. El nombre deriva del griego enneagonon, (εvεpa, nueve + γ ⁇ vov, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon). Eneagono es el nombre más utilizado por coherencia con, por ejemplo, hexágono.
Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos interiores iguales. Todo ángulo interior del eneágono estándar mide 140o o rad. Cada ángulo exterior del eneágono estándar mide 40o o rad.

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Estas 24 simetrías están alineadas del eneágono con 30 simetrías distintas. John Conway marca estas simetrías inferiores con una letra, y el orden de la simetría sigue la letra. 6] Él da d (diagonal) a través de vértices con líneas de espejo, p a través de bordes con líneas de espejo (perpendicular), I a través de ambos vértices y bordes con líneas de espejo, y g para la simetría rotacional. Ninguna simetría está marcada con a1.
Esto es especialmente cierto para los polígonos regulares con un número uniforme de lados, en cuyo caso todos los rombos son paralelogramos. Se puede dividir en 990: 22 conjuntos de 45 rombos para el eneacontagono periódico, m=45. Una proyección de polígono de Petrie de un cubo de 45 es la base de esta descomposición.

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