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Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de segundo grado y sus soluciones. Ver el teorema cuadrático para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones. Ver Función Cuadrática para funciones definidas por polinomios de grado dos.
Nombre. Término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y se pueden diferenciar denominándolos coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre, respectivamente .1]
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la ecuación, y las raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene dos soluciones como máximo. Hay dos soluciones complejas si no hay ninguna solución real. Si sólo existe una solución, se argumenta que es una raíz doble. Si se utilizan raíces complejas y se cuenta una raíz doble por dos, una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces. Una ecuación análoga puede ser factorizada en una ecuación cuadrática
Donde r y s para x son las soluciones. La fórmula cuadrática, que expresa las soluciones en términos de a, b y c, permite completar el cuadrado de una ecuación cuadrática en forma estándar. En términos de ecuaciones cuadráticas, las soluciones a los problemas que se pueden expresar fueron reconocidas ya en el año 2000 a.C.

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Ecuaciones completas de segundo grado2 Qué son las ecuaciones completas de segundo grado3 Cómo resolver ecuaciones completas de segundo grado3.1 Identificación de las constantes en la ecuación de segundo grado3.2 Fórmula general de las ecuaciones completas de segundo grado4 Solución de ecuaciones de segundo grado 1 Ecuaciones de segundo grado con soluciones de raíz4.2 Ecuaciones de segundo grado con soluciones dobles
Es decir, las ecuaciones completas de segundo grado son las que tienen un extremo con x elevado a 2, con x elevado a 1 (o simplemente x). Si falta alguna de estas palabras estaríamos hablando de ecuaciones de segundo grado incompletas, que se resuelven por otro método.
El primer paso para resolver ecuaciones completas de segundo grado es definir correctamente las constantes. Las constantes son los números que van delante de x al cuadrado, x y la palabra que no tiene x, como hemos dicho antes.

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No es posible resolver varias ecuaciones cuadráticas por factorización. En general, esto es así cuando las raíces, o respuestas, no son números racionales. El uso de la siguiente fórmula requiere una segunda forma de resolver ecuaciones cuadráticas:
Debes tener en cuenta tres posibilidades cuando utilices la fórmula cuadrática. Un componente de la fórmula llamado discriminante separa estas tres posibilidades. Bajo el símbolo del radical, b 2 – 4 ac, el discriminante es el valor. Lo siguiente puede estar contenido en una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes:
En el sistema numérico real, no hay solución. Te puede interesar saber que para derivar la fórmula cuadrática se utilizó el método de compleción del cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas en la ecuación ax 2 + bx + c = 0.

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Resolver “por graficación” es un tema muy falso, para ser sinceros. La idea básica que subyace a la solución por graficación es que, dado que las intersecciones x de esa ecuación son las soluciones (de números reales) de cualquier ecuación (incluidas las ecuaciones cuadráticas), podemos mirar las intersecciones x de la gráfica para encontrar las soluciones de la ecuación correspondiente. Sin embargo, esta forma de “resolver” plantea problemas.
Cuando graficamos una línea recta como y = 2x + 3, al dibujar un sistema de ejes muy interesante, trazar algunas líneas, tomar nuestra regla, y dibujar una bonita línea recta, y leer la respuesta (aproximada) de la gráfica con un grado razonable de confianza, podemos encontrar la intersección x (con un cierto grado de precisión).
Si la ecuación lineal fuera algo así como y = 47x-103, obviamente nos resultaría muy difícil adivinar la solución a partir de la gráfica. Podemos adivinar que la intersección x está cerca de x = 2, pero no será del todo correcto cuando esté cerca. La única forma segura de solución será el álgebra.
Una función cuadrática es más complicada que una línea recta; una parábola ondulada la grafica. Si dibujamos unos cuantos puntos sin intersección x y luego trazamos una línea curva a través de ellos, ¿cómo sabemos si estamos siquiera cerca de corregir los puntos de intersección x? No lo estamos. Establecer la cuadrática igual a cero y resolverla es la única manera de estar seguros de nuestras intersecciones x.

Por admin

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