Cual es la diferencia entre aritmetica y algebra

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Cada vez más, en las escuelas y distritos de Estados Unidos, el álgebra es el tema de las discusiones matemáticas. La importancia de desarrollar el razonamiento algebraico a edades cada vez más tempranas es destacada por políticos, asociaciones profesionales e investigadores. El Panel Asesor Nacional de Matemáticas (2007) ha publicado los primeros informes que indican que los estudiantes necesitan mejorar la comprensión de los conceptos, las habilidades de resolución de problemas y las habilidades analíticas relacionadas con el álgebra en los grados preK-8. El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas publicó en 2006 los Puntos Focales del Plan de Estudios para las Matemáticas desde el preescolar hasta el octavo grado, que hacen hincapié en los vínculos con el álgebra desde el jardín de infancia y fomentan el avance del razonamiento algebraico en los grados de primaria y secundaria. Por último, los matemáticos y educadores en matemáticas hablan de la necesidad de aumentar la comprensión de los profesores y la capacidad de enseñar álgebra a través de los grados (Wu, 1999).
La mayor atención a la competencia en álgebra está motivada por múltiples variables. La principal preocupación de muchos educadores es el bajo rendimiento de los estudiantes estadounidenses en las pruebas nacionales e internacionales de habilidad matemática. Sólo el 6,9% de los jóvenes de 17 años obtuvieron una puntuación en la resolución de problemas de varios pasos y en álgebra igual o superior al nivel de dominio en la Evaluación Nacional del Éxito Educativo (NAEP) de 2005 (National Center for Education Statistics, 2005). Los alumnos de 8º grado de EE.UU. se situaron por debajo de varios rivales económicos, como Japón, la Federación Rusa, Corea, Singapur y China, en la subprueba de álgebra de la Encuesta Internacional de Matemáticas y Ciencias (TIMSS) de 2003. Estos resultados indican que para cuando se gradúan en la escuela media o en la secundaria, la mayoría de los estudiantes estadounidenses no son competentes en álgebra.

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El álgebra se ha relacionado a menudo con las matemáticas en la escuela secundaria, mientras que la aritmética, el análisis de los números, se correlaciona con las matemáticas en la escuela primaria. Comenzar el estudio del álgebra antes es una de las soluciones para ayudar a los alumnos a comprender el álgebra en la escuela secundaria, por lo que el plan de estudios de la escuela primaria ha introducido ciertos temas de la asignatura que normalmente se aprenden en la escuela secundaria. Sin embargo, creo que se puede formar mejor a los alumnos para que trabajen más en matemáticas si se les involucra en actividades de forma más profunda y exigente utilizando los contenidos convencionales de las matemáticas de la escuela primaria más que el conocimiento de contenidos adicionales. Creo que en matemáticas, a los niños que se familiarizan con el pensamiento algebraico desde una edad temprana y en contextos significativos les iría bien.
Hay un análisis que leí en este trabajo titulado Una distancia cognitiva entre el álgebra y la aritmética. En cuanto a la forma de las actividades de las ecuaciones, este análisis separaba el álgebra y la aritmética. Según ellos, si sólo una incógnita forma parte de la ecuación, entonces es una tarea aritmética. Si en la ecuación intervienen dos incógnitas, se trata de una tarea de álgebra. Por ejemplo,

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La aritmética es una rama de las matemáticas que consiste en el estudio de los números, especialmente las características de las operaciones convencionales sobre ellos, la adición, la sustracción, la multiplicación, la división, la exponenciación y la extracción de raíces. 1]2]3] La aritmética es una parte elemental de la teoría de los números, y la teoría de los números es Los términos aritmética y aritmética superior se utilizaron como sinónimos de teoría de los números hasta principios del siglo XX, y todavía se utilizan para referirse a una parte más amplia de la teoría de los números .4]
La prehistoria aritmética se limita a un pequeño número de objetos que pueden sugerir la concepción de la suma y la resta, siendo el más destacado el hueso de Ishango de África central, datado entre el 20.000 y el 18.000 a.C., aunque su significado es discutido .5]

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ResumenSe están realizando serios esfuerzos para potenciar la preparación de los alumnos en álgebra. Sin embargo, la mayoría de estos esfuerzos, sin una simple demarcación entre la aritmética y el álgebra, se limitan a ofrecer una presentación más temprana de la asignatura o simplemente la extienden a lo largo de una mayor duración de la instrucción. El presente estudio explora los límites superiores de los procesos informales de los alumnos en la resolución de ecuaciones de primer grado en una incógnita previa a cualquier orientación. Los resultados demuestran la presencia de una brecha cognitiva entre la aritmética y el álgebra, una brecha cognitiva que puede definirse por la incapacidad de los estudiantes para trabajar con o sobre la incógnita de forma espontánea. Además, el análisis muestra otras dificultades prealgebraicas como la propensión a distinguir un número del signo menos anterior en la agrupación de términos numéricos y problemas para aceptar el símbolo de igualdad para denotar una descomposición en una diferencia como en 23=37-n, lo que hace que algunos alumnos lean dichas ecuaciones de derecha a izquierda.

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