Como obtener la razon de un segmento con coordenadas

👋 Coordenadas y proporción

Uno de los principios más importantes y apasionantes de las matemáticas es la geometría de coordenadas. Es especialmente necesaria para que los estudiantes de matemáticas se encuentren en la escuela. Proporciona, a través de gráficos de líneas y curvas, una conexión entre el álgebra y la geometría. Permite la resolución algebraica de cuestiones geométricas y ofrece conocimientos geométricos sobre el álgebra.
Un avance muy importante en las matemáticas fue la invención del cálculo, que permitió a matemáticos y físicos modelizar el mundo real de formas que antes eran imposibles. Utilizando el plano de coordinación, reunió prácticamente todo el álgebra y la geometría. La invención del cálculo se basó en el desarrollo de la geometría de coordenadas.
El plano numérico (plano cartesiano) está dividido por dos ejes perpendiculares llamados eje x (línea horizontal) y eje y en cuatro cuadrantes (línea vertical). En un punto llamado origen, estos ejes convergen. Un par ordenado de números puede representar la ubicación de cualquier punto en el plano (x, y). Las coordenadas del punto se llaman estos pares ordenados.

🔅 Calculadora de partición de un segmento

En esta lección crearemos la fórmula para encontrar las coordenadas de un punto que divide el segmento de la línea en una proporción dada al unir dos puntos dados. La fórmula se conoce como la Fórmula del Segmento. ¡Empecemos!
En primer lugar, utilizando lo que ya conocemos, la fórmula de la distancia, demostraré un método feo (pero válido) para calcular las coordenadas de R. Existen (en general) varios métodos para resolver un problema de geometría de coordenadas, como he dicho antes. Uno de esos casos es este. El principio es mejorar tu nivel de pensamiento y darte una idea de qué estrategias son buenas y cuáles no.
“Como hay dos incógnitas x e y (es decir, las coordenadas R), necesito encontrar dos ecuaciones, o dos condiciones geométricas, que voy a convertir en ecuaciones (resolubles), usando las ecuaciones que conozco”.
Aquí me detengo. Puedes tener la impresión de que ésta no es la mejor técnica. De hecho, como veremos más adelante, las técnicas de fórmulas de distancia suelen ser muy complicadas y difíciles de resolver.

🤰 Dividir un segmento de línea en una proporción dada hoja de trabajo

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😙 Fórmula de partición de un segmento de línea

Se pueden crear triángulos congruentes para encontrar el punto final que falta si las coordenadas del punto medio y del punto final son valores enteros (lo que hace que sean fáciles de localizar). Sabemos que se trata de un segmento de recta cuya pendiente (tasa de cambio) a lo largo del segmento será constante.
Los dos triángulos creados por la 4ª carrera y la 2ª subida tienen ambos un ángulo recto y Lado-Angulo-Lado son congruentes. Sabemos que AM = MB, lo que verifica que M es el punto medio de ., porque los triángulos congruentes tienen hipotenusas congruentes.

Por admin

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